Obra de Tales
O teorema
de Pitágoras é uma relação
matemática entre os três lados de qualquer triângulo
retângulo. Na geometria
euclidiana, o teoremaafirma que:
Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
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Por
definição, a hipotenusa é o lado
oposto ao ângulo reto, e os catetos são
os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o
teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:
c² = b² + a²,
onde c representa
o comprimento da hipotenusa, e a e b representam
os comprimentos dos outros dois lados.
O
teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras (570
a.C. – 495 a.C.), que tradicionalmente é creditado pela sua descoberta e demonstração,[1][2] embora seja
frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele
(há muitas evidências de quematemáticos
babilônicos conheciam algoritmos para
calcular os lados em casos específicos, mas não se sabe se conheciam um
algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).[3] [4] [5]
O
teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos
cossenos, do matemático persa Ghiyath al-Kashi (1380
– 1429), que permite o cálculo do comprimento do terceiro lado de
qualquer triângulo, dados os
comprimentos de dois lados e a medida de algum dos três ângulos.